رضا صفایی‌پور در تهران زاده شد. وی فارغ‌التحصیل رشته ادبیات است. فعالیت خود را با کشتی کج شروع کرد و بعد از چند مقام قهرمانی در ورزش، وارد سینما شد و با نام طوفان به شهرت رسید. صفایی‌پور فعالیت خود را به صورت جدی در سال ۱۳۴۲ وقتی که سال ۱۴ سن داشت آغاز کرد و به عنوان ورزشکار بدل‌کار در فیلم «ترس و تاریکی» محمد متوسلانی حضور یافت.
پس از انقلاب با فیلم سینمایی «میرزا کوچک‌خان» در سال ۱۳۶۲ به بازیگری بازگشت و با حضور در فیلم‌های «فصل خاکستری»، «شکار در شب»، «پلاک» و «ضربه آخر» کم‌کم به شهرت رسید مجموعه تلویزیونی «سیمرغ» محصول سال ۱۳۷۱ نخستین نقش‌آفرینی وی در تلویزیون است.
